как решить такую систему неравенств?? ? 2х-9 меньше 0 4x^2-4x-3 больше или равно 0 - все это в большой фигурной скобкке

Ты сбила с толку, запятую надо было поставить между двумя неравенствами, а то я подумал, что это одно неравенство. Только твоя фраза про фигурную скобку спасла положение

Неравенства нужно решать каждое в отдельности.
1) 2х-9<0; 2x<9; x<4,5.
2) Левая часть второго неравенства представляет квадратный трехчлен. Нужно найти корни этого трехчлена через дискриминант. х1=1,5; х2=-0,5. При этих значениях х трехчлен равен 0.
А больше 0 трехчлен при значениях х больше большего корня и меньше меньшего, т. е.
x>1,5; x<-0,5.
А теперь определенные нами множества значений для х нужно объединить.
Получится: х<=-0,5; x>=1,5, т. е. х изменяется в интервалах (-беск.; -0,5] и [1,5; 4,5)

Система неравенств решается просто - решается каждое неравенство, потом просто находятся общие промежутки.
1 неравенство
2х-9<0

2x<9

x< (9/2)
x<4.5

2 неравенство

4x^2-4x-3 больше или равно 0

Найдем точки когда функция равна нулю
Эта функция - это квадратичная парабола

4x^2-4x-3 = 0

х1= -0.5
х2= 1.5

Так как число перед x^2 больше нуля (в нашем случае 4), то "ветки" параболы будут направлены "вверх". Значит 4x^2-4x-3 будет больше или равна 0 при

х є (- бесконечности; -0.5] V [1.5 ; + бесконечности)

В результате получили два решения двух неравенств
x<4.5
х є (- бесконечности; -0.5] V [1.5 ; + бесконечности)

Найдем промежуток, общий для обоих решений. Это будет
х є (- бесконечности; -0.5] V [1.5 ; 4.5)

Рад был помочь. Если будут вопросы - пиши.