Матанализ

А и неверно.
Вначале про эпсилон.

Вот крою я крышу. Нужны брёвна на матицу (она же - мауэрлат, она же обвязка и пр. ) .
Померил рулеткой - 6 метров край надо. Не меньше.
Ну, на сантиметрик там смогу натянуть а так - отдай и не греши.
Порыл на рынок. Там всякого дерьма по лопате, в том числе и брёвна. Продавец уверяет, что каждое по 6 м чистоганом. Измеряю одно - 5.97. Нехватка в 3 см. Не надоть! Другое бревно хватаю - 5.98. Опять не то.
Всю кучу перерыл, пока не нашёл 5.99. У сотого бревна! Все руки в мозолях, в занозах вся грудь!
Но таки нашёл то, что устраивает моему эпсилону, тому самому сантиметрику, отличающему устраиваемое от желательного.

Так вот, эпсилон - не малое и практически равное нулю, но тот минимум, на который в нашем конкретном случае можно рукой махнуть.
Типа "хусим! ", что в переводе с почти японского означает, "хрен с ним, пойдёт".

Теперь про эн нулевое.
Здесь хитрость! И эн есть, и нолик есть, он же - нуль.
Опять к брёвнам. Пиджак с карманами наденем, рукавички напялим.

Вот тот нолик (нуль) , это порядковый номер бревна на рынке, что занозы занозит. От первого до сотого. А нулевое - оно на мауэрлате лежит. Мысленно так, тихохонько.
И номер это, номер бревна.

Теперь про эн. Это есть отсчёт по моей рулетке, когда я брюхом по бревну ползаючи его же и измеряю.
Те самые 5.97, 5.98 и т. д.

Теперь, для разнообразия, про икс энное добавлю. В этом и есть вся мудрость высшей математики!
Дело вот в чём:
Вот ползу я по бревну, дополз, померил, как в своё время Марк Твен кричал, кричу: - "отметка двенадцать"!
Фу ты, смяшалси, это же он, Samuel Langhorne Clemens, так кричал, когда по молодости глубины реки измерял. Оттуда и кликуху себе взял, ага.
Так вот, ползу, кричу: - марк. . э-э-э. . пять девяносто семь! А там, на куче, на самом верху (оттого и высшая! ) стоит моя мадама с куркулятором и пальчиком эдак-то в клавишку - тык!
Математически так (6.00-5,97)-0,01 считает! И ответ выдаёт - отклонение от эпсилона - два сантиметра в пользу занозы!
Типа - ползите, Шура, ползите.

Таки вот.

Да, истчо: совсем хреново видна картинка на следующем вопросе. Её бы натрое разбить по вертикали, вот и счастье...

n_0 - какой-либо номер в последовательности, а далее все нумерованные числа последовательности будут меньше eps

хош бери n_0=1000
хош бери n_0=100000
и для каждого будет eps