нужны расчётные формулы для 1,3,4

Саша. Вот тебе решение части задач.
Задача 1.
1) Х (t) = Int(at - вt^2)dt [от 0 до t] = {(1/2)*at^2 - (1/3)*вt^3}[от 0 до t] = (1/2)*at^2 - (1/3)*вt^3. (а и в здесь были альфа и бэта). Поэтому дальше обозначаю ускорение большим А.
2) А (t) = dV/dt = a - 2вt.
3) А (t) = a - 2вt = 0 => t = a/2в.

Задача 2.
Поскольку о работе по переходу человека в центр диска не упоминается, то решать задачу можно на основе либо зак. сохранения энергии E, либо на основе зак. сохранения момента количества движения M. Масса человека: m = 80 кг. Скорость вращения n = 6 (1/min) = 0,1 (1/c). Угловая (первая) скорость (омега): w1= 2Pi*n = 0,2*Pi (1/c) = 0,628 1/c
Момент инерции диска Jd = 120. Радиус диска r = 1 м.
Когда человек – на краю диска, для него J1 = m*r^2 = 80.
В первом случае: М = Мd + Mчел = (120+80)*w1 = 200*0,2Pi = 40Pi.
Во втором случае, принимая его "точечность", Jчел = 0. Значит, по закону сохранения М: Мd*w2 = 40Pi. => и w2 = 40Pi/Md = 40* 3,14/120 = 1,05 1/c = |если вернуться к минутам| = 10,03 (1/мин).

Задача 3.
На плоскости PV цикл есть прямоугольник между прямыми Р1 = const и Р2 = const и прямыми V1 = const и V2 = const. Из площади этого прямоугольника считаем работу цикла: А = (Р2-Р1)*(V2-V1).
Теплота в цикле получается на изобарических участках: (пусть масса газа равна одному киломолю): Q1 = (5/2)R*(T2-T1)*V1; Q2 = (5/2)R*(T2-T1)*V2; Полное тепло: Q = Q2-Q1 = (5/2)R*(T2-T1)*(V2-V1). (Здесь Сv = (5/2)R - молярная теплоемкость при постоянном объёме). Выразим Т2 и Т1 из уравнения Клапейрона-Менделеева: (Т2-Т1)=(1/R)*(P2-P1). Или: Q = Q2-Q1 = (5/2)*(Р2-Р1)*(V2-V1).
В итоге: КПД = А/Q = 2/5.

Для четвёртой задачки все формулы должны быть в задачнике.