ВУЗы и колледжи
((c v a ̅) ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (a v c) ʌ (b ̅ v a)) v (b ʌ d ̅) v (b ʌ d) как упростить выражение по законам алгебры логики?
Помогите упростить
Макс Червяков
112
Давно это было. В сети море примеров http://nk-inform.narod.ru/logik/logik.htm
(b ʌ d ̅) v (b ʌ d) - (b и не d) или (b и d)
Можно записать просто как b.
((c v a ̅) ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (a v c) ʌ (b ̅ v a)) v b
((c v a ̅) ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (a v c) ʌ (b ̅ v a)) - посмотрим на первую и третью скобку
(c v a ̅) - c или не а
И
(a v c) =(с v a) - с или а
Опять такиж - все зависит от "с". не зависимо от "а" (т. к. в любом из случаев в одном месте будет 0, в другом месте 1. чтобы получить в обеих скобках "0" при операции И в этих скобках - нужно чтоб с=0. Если с=1 то и эти обе скобки будут равны 1 - следовательно и их конъюнкция будет равна "1")
( c ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (b ̅ v a)) v b
(a ̅ v b ̅) ʌ (b ̅ v a) - с этими скобками даже думать не нужно - тут та же песня, только b будет с инверсией (если b=0 то обе скобки будут равны 1. если b=1 то одна из скобок (в зависимости от а) будет равна 1 другая 0, однако их конъюнкция (1 и 0, 0 и 1) будет равна 0)
( c ʌ not(b) ) v b
00 0
01 1
10 1
11 1
Ну а тут по таблице истинности - ясно что это самое простое ИЛИ.
c v b
В методу за законами лезть - влом поэтому уже сами поищите где что применяеться - (там основных законов, формул 10)
Исправлено. Опечатался и написал вместо "C" - "А", хотя в объяснениях писал правильно =)
П. С. проверено в ewb - минимизация функции: с или b
Можно записать просто как b.
((c v a ̅) ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (a v c) ʌ (b ̅ v a)) v b
((c v a ̅) ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (a v c) ʌ (b ̅ v a)) - посмотрим на первую и третью скобку
(c v a ̅) - c или не а
И
(a v c) =(с v a) - с или а
Опять такиж - все зависит от "с". не зависимо от "а" (т. к. в любом из случаев в одном месте будет 0, в другом месте 1. чтобы получить в обеих скобках "0" при операции И в этих скобках - нужно чтоб с=0. Если с=1 то и эти обе скобки будут равны 1 - следовательно и их конъюнкция будет равна "1")
( c ʌ (a ̅ v b ̅) ʌ (b ̅ v a)) v b
(a ̅ v b ̅) ʌ (b ̅ v a) - с этими скобками даже думать не нужно - тут та же песня, только b будет с инверсией (если b=0 то обе скобки будут равны 1. если b=1 то одна из скобок (в зависимости от а) будет равна 1 другая 0, однако их конъюнкция (1 и 0, 0 и 1) будет равна 0)
( c ʌ not(b) ) v b
00 0
01 1
10 1
11 1
Ну а тут по таблице истинности - ясно что это самое простое ИЛИ.
c v b
В методу за законами лезть - влом поэтому уже сами поищите где что применяеться - (там основных законов, формул 10)
Исправлено. Опечатался и написал вместо "C" - "А", хотя в объяснениях писал правильно =)
П. С. проверено в ewb - минимизация функции: с или b
Nikitka **_____**
8 395
Похожие вопросы
- помогите пожалуйста написать программу на ассемблере вычислить D = (A*B)*B E = (A-B)*(C-A)/B
- помогите с линейкой Вектора a и b образуют угол альфа=3п/4 Зная что a=2 b=4 найти проекцю вектора m=a+3b и n= a-b.
- даны координаты вершины тетраэдра A(7,5,8), B(-4,-5,3), C(2,-3,5), D(5,1,-4). Найти (с помощью векторов).
- 1) Доказать тождество: A и (B ∆ C) = (A и B) ∆ (A и C). (показать решение на кругах Эйлера) 2) Доказать, что: A
- a+b+c=1, доказать что a^2+b^2+c^2>=1/3
- В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин A(3;1;2);B(0;-1;-1);C(-1;1;0).Найти длину диагонали BD.
- Даны координаты вершин треугольника ABC. A(0;9;-8) B(-6;-6;1) C(-7;7;5)
- Написать уравнение плоскости проходящие через три точки A(-1;0;-1),B(2;1;-1),C(3;2;-1) указать вектор перпендек плоско
- Найти все формулы X такие, чтобы формула (((b→a)→(X→b))) была тождественно истинной.
- Найти угол между векторами p=3a+2b и q=a+5b , где a и b - единичные взаимно перпендикулярные векторы.