Помогите с математикой пожалуйста

Пусть в A положили Na шариков.
Тогда в B положили Nb шариков.
Пусть среднее арифметическое номеров в коробке A: Sa
Среднее арифметическое номеров в коробке B: Sb
Sa увеличилось на 0.25, когда из коробки A убрали шарик с номером 40:
Sa + 0.25 = (Na Sa - 40) / (Na-1)
Или:
Sa = 0.25 Na + 39.75
Sb увеличилось на 0.25, когда в коробку B положили шарик с номером 40:
Sb + 0.25 = (Nb Sb + 40) / ( Nb +1)
Или:
Sb = 39.75 - 0.25 Nb
Общее число шариков 101, поэтому: Na + Nb = 101
Неизвестные Sa, Sb, Na, Nb - четыре. Уравнений - три. Нужно еще одно уравнение.
Запишем сумму номеров всех шариков через Sa, Sb:
Na Sa + Nb Sb = 1 + 2 + 3 + .+99 + 100 + 101 = 101 102 / 2 = 5151
Na Sa + Nb Sb = 5151
Теперь имеем 4 уравнения, 4 неизвестных:
Sa = 0.25 Na + 39.75
Sb = 39.75 - 0.25 Nb
Na + Nb = 101
Na Sa + Nb Sb = 5151
Из первого и второго уравнения Sa и Sb подставляем в четвертое:
Na (Na/4 + 39.75) + Nb (39.75 - Nb/4) = 5151
преобразуем:
(Na + Nb) ([Na - Nb]/4 + 39.75) = 5151
(Na - Nb)/4 + 39.75 = 5151/(Na + Nb)
Учтем третье уравнение: Na + Nb = 101
(Na - Nb)/4 + 39.75 = 51
Na - Nb = 45
Для двух неизвестных Na, Nb получили два линейных уравнения:
Na + Nb = 101
Na - Nb = 45
Решение этой системы: Na = 73, Nb = 28

Интересная задача, жаль решить не смогу