Какие задачи можно решить при помощи СНУ (системы нелинейных уравнений)? Хотя бы в каких отраслях используются СНУ?

Большинство моделируемых процессов стремятся линеаризовать, потому, что иначе их очень трудно смоделировать. К примеру, для линеаризации системы дифференциальных уравнений всегда делается гипотеза о том, что колебания системы - малые, и sina~a. Обычно прокатывает, но бывает, начинаются автоколебания мостов или возникновение нелинейных колебаний, например - цунами.
Поэтому нелинейные системы с виду встречаются редко по одной простой причине: их крайне сложно моделировать, общего подхода нет от слова "совсем". Ни для численного моделирования, ни для - тем более - аналитического.
Поэтому СНУ применяются исключительно там, где без учета нелинейности нельзя обойтись ну просто никак. Например, смоделировать асинхронный двигатель системой линейных ДУ невозможно.

математичские

В экономике, например

При изучении нелинейных волновых процессов. Если 2А/L << 1, то такая волна считается линейной (А - амплитуда, L- длина волны). Если же 2A/L сопоставимо с 1, то такую волну нельзя считать обычной, нельзя пользоваться законами отражения, преломления, интерференции и дифракции волн. Для анализа поведения, например, морских волн при подходе к берегу или в узкостях, при изучении цунами требуются СНУ.

В задачах которые не имеют отношения к математике и физике

Таких задач немного, но они все же есть :их решение приходится искать численными методами. Кочрэн [5] дал оригинальное решение этих уравнений, проводя разложение в ряды при малых и больших значениях Неизвестные коэффициенты разложения определялись из условия согласования получающихся рядов при промежуточных значениях Однако значительно проще решить систему нелинейных дифференциальных уравнений прямыми численными методами (приложение В). Решение уравнений (96-10), удовлетворяющее условиям (96-11), показано на рис. 96-1. После того как профили скоростей уже определены, давление можно получить путем интегрирования последнего из уравнений (96-10)
ПОДРОБНЕЕ ЗДЕСЬ :https://chem21.info/info/27176/