Как поступить преподавателю (аспиранту) ?

Возможно это не самый ожидаемый вопрос, но может быть тут есть педагоги ВУЗов или других учебных заведений. Этой весной все перешли на дистанционное обучение. У меня это случилось на пед. практике в аспирантуре. Я учусь на втором курсе аспирантуры и второй семестр подряд занимаюсь преподаванием. Смысл простой: я ассистент, и не больше. Но мне позволили проводить занятия у студентов 1 курса по математическому анализу. Лектор читает лекция, а я с ним в паре провожу семинарские занятия. Уговор такой: я провожу все занятия и каждому студенту из группы выставляю оценку от себя. За их работу на занятиях, за их выполненные домашние типовые расчеты, за их интерес к предмету, посещаемость и всё, что может мне показаться значимым в их работе. Моя оценка будет составлять половину итоговой оценки. Условно, если я ставлю студенту 5, а экзамен от сдаёт лектору на тройку, то можно итоговую выставить 4. Но на усмотрение лектора.

С удалёнкой все изменилось. Проводим занятия в онлайн конференциях. Меня видят, я не вижу никого (в основном), но слышу. Увлеченность и заинтересованность была у одного человека. Самое интересное вот: они должны решить семестровый типовой расчет из 15 задач. Студенты присылают мне решения, я проверяю, делаю замечания, если есть, они исправляют. И так до победного.

Но есть наглые и совершенно бессовестные студенты. Они решения где-то покупают. И если изначально они писали решения своей рукой, то исправления они мне присылают уже другим почерком. Это совершенно очевидно и там замечания исправлены полностью и всё прекрасно. Если бы мы были в аудитории, я бы попросила отчитаться по решению, и наверняка многие бы посыпались. Т. к. они мало понимают в том, что пишут. Но сейчас этой возможности нет. Хотя я совершенно точно знаю, что многие лодыри покупают решения.

И как мне их оценить - я теперь не знаю. Уличить в недобросовесной работе - сложновато. Единственное - разница в почерке. Но кто будет в этом копаться. Я же всего лишь ассистент. Как быть? Могу ли я честно поставить тройку и при случае, сказать, что это только за то, что часть была переписана своей рукой.
Кто-то сталкивался с такими ситуациями?