РЕбята, высшая математика

Не обижайся, дочитай до конца и подумай хоть немного. Древние римляне говорили: "мы учимся не для школы, а для жизни". Если кто-то за тебя будет делать задания, то это пойдет только во вред. Чтобы потом в жизни многое получалось, важно взять себя в руки и все задания выполнять самостоятельно. Если что-то непонятно - спрашивать преподавателя: желательно сразу, но можно и потом. То есть, думать нужно не о том, как быстро выкрутиться в данный момент, а думать о будущем, чтобы не оказаться неудачником по жизни.

Функция y = exp[1/(x - 3)] ни чётная, не нечётная, апериодическая общего вида.
D(y) = (-∞; 3) U (3; +∞).
Непрерывна и дифференцируема любое число раз на промежутках (-∞; 3) и (3; +∞). В точке х=3 имеет разрыв второго рода. Существенно положительна, так как у>0 при любом х. Е (у) = (0; +∞).
lim(x→+∞)y(x) = 1
lim(x→-∞)y(x) = 1
lim(x→3+0)y(x) = +∞
lim(x→3-0)y(x) = 0
Есть две асимптоты: горизонтальная у=1 и вертикальная х=3. Наклонных асимптот нет.
y' = - ¹/(x-3)²·exp[¹/(x-3)].
Производная отрицательна везде в D(y), следовательно функция и убывает везде в D(y), a минимумов и максимумов нет (кроме как при х=3+0, где существуeт непревосходная сингулярность и при х=3-0, где существует локальный минимум, но не у самой функции, а у переопределённой функции Y=lim(t→x)y(t), такого рода предельные значения иногда называются несобственными экстремумами, но у нас такая терминология не поддерживается !).
y'' = ²/(x-3)³·y + ¹/(x-3)⁴·y = (2х-5)·у/(х-3)⁴
Вторая производная положительна при х>2½, отрицательна при х<2½ и равна нулю при х=2½. Следовательно на (-∞;2,5] функция вогнуто убывает, в х=2,5 - точка перегиба, а на [2,5;3) функция выпукло убывает (концы промежутков принято включать, поэтому 2,5] и [2,5 !). В точке х=3, как мы помним, разрыв, а на промежутке (3;+∞) функция тоже выпукло убывает.
График ужè построен.