-x^2+2x-5=0 имеет ли корни? Подскажите пожалуйста

-x^2+2x-5=0
x^2 - 2x + 1 = 6
(x+1)^2 - (V6)^2 = 0
((x+1) + V6)((x+1) - V6) = 0
и т.д.

Корни комплексные.

Не имеет.

Квадратное уравнение всегда имеет два корня. Проблема только в том, действительные они или мнимые.
В вашем примере действительных корней нет.

Д<0, нет

Формально говоря, задача поставлена некорректно - требуется указать, их какого множества можно выбирать корни.

В школе, если не указано иное, уравнения решаются на множестве действительных чисел, у этого уравнения нет корней среди действительных чисел.

По идее, любое уравнение, представленное полиномом, имеет число корней, равное степени полинома. Квадратное уравнение имеет два корня. Это могут быть два различных действительных корня, либо два одинаковых действительных корня, либо два комплексно-сопряжённых корня.
В данном случае дискриминант меньше нуля, уравнение действительных корней не имеет, а имеет комплексные корни.

Очем спорить?
(x-1)^2 +4 = 0.
Аууу! suffix!

Да, уравнение -x^2+2x-5=0 действительно имеет корни. Это квадратное уравнение, то есть уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a, b и c - постоянные. Квадратные уравнения всегда имеют хотя бы один корень, но могут иметь и два корня.

Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться квадратичной формулой, которая имеет вид:

x = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = -1, b = 2 и c = -5, поэтому корни имеют вид:

x = (-2 +/- sqrt(2^2 - 4(-1)(-5))) / (2(-1))

x = (-2 +/- sqrt(4 + 20)) / (-2)

x = (-2 +/- sqrt(24)) / (-2)

x = (-2 +/- 4.899) / (-2)

x = (-6.899, 1.899)

Таким образом, корнями уравнения -x^2+2x-5=0 являются -6,899 и 1,899.