Помогите решить дифф. уравнения

1.
[exp(x + y) + 2 x²] dx + [exp(x + y) + 4 y³] dy = 0,
Представляем выражение слева в виде полного дифференциала какой-то функции U:
(∂U/∂x) dx + (∂U/∂y) dy = 0,
тогда:
∂U/∂x = exp(x + y) + 2 x²,
∂U/∂y = exp(x + y) + 4 y³.
Такое можно сделать, т. к. выполнено условие:
(∂/∂x) ∂U/∂x = (∂/∂y) ∂U/∂y (проверьте).
Ну и все, находите U. Как найдете, общий интеграл будет иметь вид:
U(x,y) = const.
2.
y' = 2 x + 2 x y / (x² - 1),
(x² - 1) y' = 2 x (x² - 1) + 2 x y,
(x² - 1) y' - 2 x y = 2 x (x² - 1),
[(x² - 1) y' - 2 x y] / (x² - 1)² = 2 x / (x² - 1),
[y / (x² - 1)]' = 2 x / (x² - 1).
Дальше понятно.
3.
Тут решение ищется в виде:
y = exp(k x),
функция в таком видео подставляется в уравнение, берутся все производные, экспонента выносится за скобки и сокращается, остается уравнение отн-но k:
k⁶ + k⁴ - 12 k² = 0,
из которого получается 5 разных значений k:
0, 2 i, -2 i, √3, -√3,
Получили таким образом 5 решений:
y = 1,
y = exp(2 i x),
y = exp(-2 i x),
y = exp(√3 x),
y = exp(-√3 x).
И 6-е решение тут очевидно:
y = x.
Ну и все, линейная комбинация этих решений - общее решение уравнения.

JD. y''''''+y''''-12*y''=0
y'-2*x-(2*x*y)/(x^2-1)=0

1. Действительные решение хотелось бы...Ре и им надо взять. )

(Это коммент, отправила неправильно)

k₁ =0,

k₂=0,

k₃= 1/2+i √3/2 , (k₄ = 1/2-i √3/2)

k₅ = -1/2+i√3/2, ( k₆= -1/2-i √3/2)

y₁= exp(0)=1
y₂=1·x = x
y₃= Re(exp(k₃x))
y₄ =Im(exp(k₃x))
y₅ =Re(exp(k₅x))
y₆=Im(exp(k₅x)