В визовом центре выдали французскую мультивизу. Будут ли проблемы если собираемся только в словакию?

1. Правило первоего въезда действительно отменили. Но вот визу Вы всё равно обязаны запрашивать в консульстве той страны, которая является основной целью Вашей поездки (поездок) . Именно в этой стране Вы обязаны провести наибольшее время из всего, проведенного в Шенгенской зоне по этой визе. В противном случае, при следующем запросе французской визы Вам имеют полное право в ней отказать, хотя на практике, как уже говорилось выше, французы к таким вещам относятся (пока, во всяком случае) довольно лояльно.
2. Вообще, если Вы едете, например, в ту же Францию на авто, то никаких отметок в паспорте о том, что Вы вообще пересекали французскую границу, естественно, не будет, а потому не будет и такой информации у французских пограничников. Поэтому, при таких поездках настоятельно рекомендуется сохранять, например, счета из отелей, которые впоследствии, если при следующем запросе визы возникнут вопросы, послужат доказательством того, что в стране, выдавшей визу, Вы всё-таки побывали.

P.S. Всё же рекомендую к визовому кодексу относится с уважением и стараться его не нарушать (это не сложно, поверьте) . Да, в условиях кризиса, когда каждый турист на счету (как курица, несущая золотые яйца) , погранцы и консульства многих стран (но не всех! ) зачастую закрывают глаза на мелкие (а, порой, и на не очень мелкие) нарушения со стороны туристов, но 100% гарантии того, что такие нарушения лично для Вас пройдут безболезненно, Вам НИКТО не даст.

не должно быть.. я так уже 10 лет путешествию.. правда по финскому шенгену

Теоретически: проблемы могут быть в случае, если вы в следующий раз придете в посольство Франции получать визу - могут попросить доказательства, что во Франции вы все же были.
Практически: Именно Франция по этому поводу ну вообще не заморачивается. И да - правила страны въезда - это чушь. Если вы едете на машине вы физически не сможете въехать во Францию, миновав Польшу и проч.
Так что езжайте спокойно.
На всякий случай - на границе могут потребовать, раз виза Французская, доказательства того, что вы собираетесь жить во Франции - смело говорите, что все закажете на месте, это не проблема. А если едете летом - вообще ссылайтесь на кемпинги, для них брони не нужны.