Какую стратегию избрать сотруднику, которого руководство "выдавливает", на то время, пока он не найдет новую?

Если работа устраивает, то Не позволять себя выдавливать, руководителю скоро надоест и он начнет выдавливать кого-то другого.
Держаться подчеркнуто корректно, дистанцироваться, никакого панибратства, демонстрируем высокий уровень профессионализма.

я бы сделала вид что ничего вокруг не происходит и все идет своим чередом ведь пока вас выдавливают в компании где вы работаете могут быть какие-то непредвиденные обстоятельства например придет проверка налоговой инспекции или вдруг кто-то из сотрудниц объявит о своей беременности и тогда все останется по прежнему главное сейчас грамотно и четко выполнять свою работу

Улыбаться и делать вид, что всё прекрасно!

Полгода (!) работала по принципу "Собака лает, а караван идет". Но другую работу подыскивала. Когда написала заявление об уходе, начальник удивился - почему, я ж тебя так ценил? (а то, что каждый день орал и за полчаса мог дать 3 распоряжения, отменяющие предыдущие забыл видимо) . Еще помогал прием, вычитанный в журнале. Начальник стоит, орет, а ты представляй его в трусах и носках. Мне было так забавно....

Стараться хотя бы внешне не подавать вида, и почаще улыбаться на все замечания начальства. " Сделать " морду " кирпичём". Или как было в какой-то рекламе : именть вид придурковатый, чтобы не смущать.

Попробовать выйти на открытый разговор. Задать прямой вопрос. Озвучить свои впечатления, рассказать о чувствах. Уточнить, во всем ли Вы как сотрудник устраиваете руководство. Сообщить, что Ваша производительность будет значительно выше, если [далее по ситуации] Очень часто разговоры "вокруг да около" только усугубляют положение, в то время как открытая беседа в уважительном тоне может прояснить ситуацию и улучшить атмосферу. Думаю, что "замалчивать" рискованно.

Вообще лучше думать не о лице, а о причинах профнепригодности. Бежать бесконечно - не выход.