чем он (работник) может ответить на такой приказ?

Такой приказ можно легко оспорить в суде и прокуратурой. 1. В приказе должны были указаны: основание увольнения, т. е. статья ТЗ.... и описан сам факт ГРУБОГО нарушения, 2. также документы подтверждающие факт нарушения: докладная руководителя подразделения, где работает сотрудник или акт о факте нарушения, объяснительная работника... 3. необходимо указать, что работник является систематическим нарушителем, указать подтверждающие это документы, т. е. прошлые приказа.... последний день работы считается днем увольнения

Пойти в суд. Предварительно, даже если и был проступак, с вас необходимо было потребовать объяснительную записку. Кроме того, непонятна формулировка - нарушение трудовой дисциплины - в чем она выражалась - вы опаздывали, прогуляли и т. д. Уволить за грубое нарушение типа пришел в пьяном виде или прогул можно и за один проступок, а за незначительные это должно быть уже неоднократно - короче говоря - нюансов много и работодатель это все не учел, поэтому можете смело идти в суд - вас восстановят на работе, выплатят компенсацию за все время что вы не работали, но потом вам лучше увольняться, т. к. начальство вам такой шутки уже не простит.

Как они писали приказ от 05.02.2010, когда Вас уволили 04.02.2010? На каком основании?

Нет! Приказ должен быть от 4-го числа. Можете подать в коммисию по трудовым спорам и у вашего работодателя будут неприятности. Только вы должны иметь этот приказ на руках.

А есть доказательства того, что тр. дисциплина действительно нарушалась? Например акты, фиксирующие опоздания на работу или прогулы, приказы (3 как минимум) о невыполнении служ. обязанностей или заданий руководства.

Ничего не сделает, даже если через суд докажет то нормально уже работать не сможет. да еще и коллеги подсидят побыстрее.