Отпуск в августе, но я хочу половину взять в июне -отказывают почему и правомерно ли?

Если по графику отпуск в августе - отказывают правомерно.
График отпусков обязателен и для работодателя, и для работника.

отпуска - согласно графиков.

правомерно. А когда отказали. как-то же аргументировали это!?

Трудовой кодекс РФ.
Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков
§ 2. Как и прежде, локальным нормативным актом, определяющим сроки предоставления работникам ежегодных оплачиваемых отпусков, является график отпусков.
В ст. 123 установлен порядок и срок утверждения графика отпусков.
График должен служить равномерному распределению предоставления отпусков в течение всего года и всего месяца с тем, чтобы не нарушать нормального хода работы организации.
§ 8. У работника и организации в результате изменения обстоятельств может появиться необходимость в перенесении отпуска на другой срок.
В таких случаях при соответствующем обосновании каждой стороной и по взаимному согласию время предоставления ежегодного оплачиваемого отпуска может быть изменено, и в график отпусков в порядке, установленном для его утверждения, могут быть внесены необходимые изменения.
Обстоятельства (уважительные причины) , по которым может быть изменен график отпусков, целесообразно предусматривать в коллективном договоре, локальном нормативном акте организации, принятом в порядке, установленном ТК (ст. 8, 371, 372 ТК) .
Статья 125. Разделение ежегодного оплачиваемого отпуска на части. Отзыв из отпуска
§ 1. Статьей 8 Конвенции МОТ N 132 (пересмотренной в 1970 г. ) предусмотрено, что разбивка ежегодного оплачиваемого отпуска на части может быть разрешена компетентным органом власти или другим соответствующим органом в каждой стране. Одна из таких частей отпуска должна состоять по крайней мере из двух непрерывных рабочих недель.
В полном соответствии с Конвенцией МОТ N 132 сформулирована ч. 1 ст. 125 ТК.
§ 2. В ч. 1 ст. 125 предусмотрена возможность разделения ежегодного оплачиваемого отпуска по соглашению между работником и работодателем.
§ 3. Кодекс не определяет количества частей, на которые может быть разделен отпуск. Важно, чтобы одна из них была не менее 14 календарных дней.
Кодекс не решает и вопрос о том, как соотнести использование отпуска по частям с обязательностью определения времени предоставления отпусков соответствующим графиком. Если каждый раз изменять график для предоставления возможности использования отпуска по частям, то этот локальный нормативный акт перестает определять сроки предоставления отпусков в течение всего года.
Кроме того, изменения в график должны вноситься в том же порядке, в каком он утверждается, - с учетом мнения представительного органа работников (см. ч. 1 ст. 123 ТК) .
Предоставление отпуска по частям на основе индивидуального соглашения работника и работодателя может негативно повлиять на график отпусков, его юридическую силу в отношении тех работников, которые изъявили желание по согласованию с работодателем использовать отпуск по частям.
Практика решает этот вопрос по-разному. В одних организациях в случаях деления отпуска на части вносятся изменения в график отпусков, в других - нет. Естественно, что всегда следует вести строгий учет предоставленных и использованных работником дней отпуска.
Как выход из этой непростой ситуации видится создание графика сроков основной части отпуска и дополнительного графика использования отпусков по частям, если это заранее известно.

По ТК РФ в декабре (максимум) составляется график отпусков на следующий год под роспись все знакомятся. Какие проблемы, если у вас август? Только на благославение работодателя полагаетесь, при этом подходите и "душевно" просите пойти навстречу