Имеет ли право работодатель лишать выходных?

Каждый выход на работу в выходной день ДОЛЖЕН быть по приказу, составленному хотя бы за сутки. В приказе указывается способ "оплаты" - оплата, отгул, двойная оплата или оплата+отгул (последние пункты относятся к работе в праздничные дни по графику и по приказу) . Если Вы работали без подписанного приказа, то остается надеяться на совесть работодателя - Вам могут вообще не заплатить, и не докажете потом, что Вы не верблюд.
Так же работать без выходных могут только определенный круг работников. Нельзя привлекать матерей-одиночек, матерей детей-инвалидов, беременных, инвалидов.. . Если производство является вредным или с принудительным ритмом работы, то тоже НЕЛЬЗЯ работать без выходных (даже по прказу) .
Законным является то, что не противоречит ТК РФ и бумагам, подписанным Вами при приёме на рабюоту (Трудовой договор, ПВТР, КоллДоговор...)

Если он оплачивает вдвойне и по согласию

Бывает, что просто работать некому, поэтому и выходных не дают. Но должны потом компенсировать либо отгулами, либо оплатой (смотря что записано в трудовом договоре) .
Я вот в гос. учреждении работаю, но в связи с тем, что работать некому, пришлось выйти из отпуска на день раньше и до 1 августа (а, возможно, и до 14) выходных не будет. Потом посчитаю дни и возьму отгулы, будет дополнительный маленький отпуск.

Смотря какой график у Вас прописан в договоре. Если пятидневка с нормой в 40 часов в неделю, то конечно не законно!!

Нет, не законно. Возьмите ТК и почитайте, там все написано!

Только с предоставлением отгула.

Если 40 часовая рабочая неделя, конечно незаконно. Вообще, к работе в выходные и праздничные дни возможно привлекать в исключительных случаях, оговоренных в ТК.

по закону нет, но по законам сейчас никто не живет

Нет не имеет. Но сейчас каждый как хочет так и ...как говорится

Закон Рф гласит что у каждого человека имеющего работу, должны быть выходные не меньше двух дней! Пусть ваш работадатель учит кодекс о работе

Впринцепе это не законно, но ведь и вы работаете (наверняка) незаконно (без оформления, не платите налоги и в пенсионный фонд) поэтому работодатель может делать с вами всё что пожелает.