может ли начальник отдела единолично накладывать штраф или уменьшать размер премии ?

нет, это противозаконно, а вот лишать премии возможно. Премия выдается на усмотрение начальства.

по ТК РФ штрафы -не законно. а лишать премии сколько угодно может любой начальник.

Штрафы противозаконно, если Вы находитесь на территории РФ, а премия, если не зафиксирована договором или приказом, может уменьшаться, увеличиваться и исчезать по желанию начальника.

В трудовом законодательстве РФ нет понятия "штраф". У большинства работающих з/п состоит из постоянной и переменной частей, т. е. оклад ( или тарифная ставка) и премиальная часть. Постоянной составляющей Вас лишить не могут, только в отдельных случаях возможны вычеты из оклада. А вот премии Вас могут лишить в полном объеме. Решение о начислении премии может принимать руководитель отдела или руководитель предприятия.

понятий "наложить штраф" нет. а вот лишить премии могут. Но лишение премии должно сопровождаться бумагами. Типа того, что вам дают задание, вы не выполнили его. Нач. (рук-ль) отдела пишет докладную на руковод. организ. Руководитель требует с вас письменное объяснение. После этого принимает решение лишить вас или нет премии. Делает соответствующею резолюцию на сих документах. После этого готовится приказ (распоряжение) согласно резолюции, в данном случае о лишении вас премии, где указывается в каком размере вас лишить. Вас ознакамливают с этим приказом под роспись. Если вы отказываетесь подписываеть приказ, то создается комиссия (приказом) и те составляют очередную партию документов. И только после этого вас имеют права лишить премии. Если лишение проходит не в таком порядке, то это не законно и через труд. инспекцию и суд можно получить деньги назад. но так поступают единицы, и в основном это люди знающие себе цЕну.