При устройстве в добровольно принудительном порядке просят подписать заявления об отработке.

Нет, это не законно. И подписав такое заявление, Вы ничего не теряете, поскольку оно ничтожно в силу закона. В случае увольнения, Вы подаете заявление с условием предупреждения работодателя за 2 недели. Если не выдадут трудовую книжку в день увольнения, Вы имеете право обратиться в суд с требованием выплаты зарплаты за дни вынужденного прогула. Невыход на работу в день после увольнения не может быть расценен как прогул, т. к. это противоречит законодательству. Если же все таки прогул влепят, то Вам нужно будет в судебном порядке признавать прогул незаконным, с требованием изменения записи в трудовой книжке и компенсацией морального вреда.

В принципе возможно, но если рядом фраза о том, что об увольнении Вас предупредят за ДВА месяца до него. В этом случае закон формально будет соблюдён, если в приказе поставят число соответствующее двухнедельной отработке.
С капиталистами надо бороться их же методами

Нет, это незаконно, но смотря что Вам предлагают подписать - если это добровольно взятые на себя обязательства перед работодателем, то Вам прежде всего следует оценить, насколько Вам нужна эта работа - если есть другие варианты, то ТК Вам в помощь, а если другой работы нет, то рассуждать о законности требований работодателя еще до выхода на работу не очень продуктивно, как считаете?