Через сколько дней/недель/месяцев работодатель обязан внести запись в трудовую книжку?

в течение 5-ти рабочих дней

Оформление трудовой книжки работнику, принятому на работу впервые, осуществляется работодателем в присутствии работника не позднее недельного срока со дня приема на работу.
9. В трудовую книжку при ее оформлении вносятся следующие сведения о работнике:
а) фамилия, имя, отчество, дата рождения (число, месяц, год) - на основании паспорта или иного документа, удостоверяющего личность;
б) образование, профессия, специальность - на основании документов об образовании, о квалификации или наличии специальных знаний (при поступлении на работу, требующую специальных знаний или специальной подготовки) .
Все записи о выполняемой работе, переводе на другую постоянную работу, квалификации, увольнении, а также о награждении, произведенном работодателем, вносятся в трудовую книжку на основании соответствующего приказа (распоряжения) работодателя не позднее недельного срока, а при увольнении - в день увольнения и должны точно соответствовать тексту приказа (распоряжения) .

в течение ПЯТИ РАБОЧИХ ДНЕЙ!!!

Ваш работодатель нарушил требования о своевременном заполнении трудовой книжки. Сейчас при увольнении он обязан внести все записи в соответствии с приказами о принятии и увольнении, в противном случае, пустую (не заполненную на этом рабочем месте трудовую книжку не получайте - получить её вы обязаны под роспись в книге выдачи (учета тр. книжек) , а идите в инспекцию труда и подайте там заявление о нарушении. Копию подачи заявления на увольнение имейте на руках, важно, чтобы там стояла дата принятия от Вас этого заявления.

Как бы не трех. Я попросила подержать книжку без записи. Надо было кое-где показать. А мне сказали, что не имеют права держать ее незаполненной. А это было на первой неделе работы.

Переживать особо не стоит. По факту Вы на работу ходили и получали официально зарплату. Кроме того есть трудовой договор - где указана ваша должность и дата начала работы. Так что работодателя можно заставить заполнить трудовую