администрация-хочет ввести шестидневку, законно это или нет?

Во-первых, работодатель должен действовать в этом случае в соответствии со ст. 74 ТК РФ, т. е. у него должно быть основание для перехода на 6-дневку, документально оформленное; он должен письменно предупредить об этом работников за 2 месяца до перехода на 6-дневку; с согласившимися - оформить доп. соглашения к их трудовым договорам, несогласившимся - предложить другую работу на данном предприятии, устраивающую обе стороны, либо уволить и пр. Во-вторых, если продолжительность рабочего дня будет превышать 40 часов в неделю, то доп. часы должны оплачиваться в соот. со ст. 152 ТК РФ (сверхурочная работа) ; но не более 4-х часов в течение 2-х дней подряд (т. е. max 12 ч. в день) . Либо вам установят, например, такой график работы, не превышающий 40 ч. в неделю: 5 дней по 7 ч. в день, вместо 8 ч. , и 6-й день - 5 ч. В-третьих, если на предприятии случилась авария и ее надо устранить, и именно поэтому работодатель решил ввести 6-дневку, тогда согласия согл. ст. 72.2 ТК РФ от работника на это не надо, но действие данного режима не должно превышать 1 месяца, если дольше - то только с письменного согласия работников.

Тогда могут сделать рабочий день короче

Наберите в поисковике -производственный календарь на 2013 г и посмотрите вот месяц апрель, например, рабочих дней-22,рабочее время в часах -175 (при 40-час. раб .недели), так и считайте, что больше этих часов вас не могут заставить работать, если 6 дней, следовательно короче смены и потом об этом письменно предупреждают заранее и это изменение в договоре, где вы должны расписаться.

ТК РФ. Ст. 91
Нормальная продолжительность рабочего времени не может превышать 40 часов в неделю.

Ст. 100
Режим рабочего времени должен предусматривать продолжительность рабочей недели (пятидневная с двумя выходными днями, шестидневная с одним выходным днем, рабочая неделя с предоставлением выходных дней по скользящему графику, неполная рабочая неделя) , работу с ненормированным рабочим днем для отдельных категорий работников, продолжительность ежедневной работы (смены) , в том числе неполного рабочего дня (смены) , время начала и окончания работы, время перерывов в работе, число смен в сутки, чередование рабочих и нерабочих дней, которые устанавливаются правилами внутреннего трудового распорядка в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а для работников, режим рабочего времени которых отличается от общих правил, установленных у данного работодателя, - трудовым договором.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При соблюдении требований этих статей - законно.

И шестидневку и четырёхсменный график работы и тебя не спросят.