В офисе новый заместитель руководителя.. . Не уживаемся

Во первых: работать надо в рабочее время, оно так и называется- рабочее. Мне, как руководителю, не ясно, зачем сотрудник при грамотном распределении работы, задерживается на работе. Я бы на месте вашего шефа поинтересовалась, что не успевают делать его работники! Либо много курит, либо занимается болтологией, либо сидит с соц. сетях, но только не занимается своими прямыми обязанностями! Во вторых :прямо скажите, что у вас кроме работы, есть и другая жизнь и она у вас спланирована и вы не намерены постоянно задерживаться на работе. В третьих :не позволяйте на себе ездить, умейте отказывать и говорить- нет. Если у вас не получается разрулить эту ситуацию, то найдите другую нормальную работу.

К шефу Вам и не надо ходить. Такие вопросы два зама должны решать между собой. Составляете план дел на неделю (месяц) , обсуждаете его втроём, чтобы оба зама представляли себе, когда Вы будете заниматься их вопросами.
Если между собой они решить не могут, чей отдел важнее, пусть сами идут к шефу.

Объяснить новому руководителю, что помимо него у вас есть другое направление и что вы работаете раньше его, а потому график у вас слаженный. И вообще задерживаться означает вовсе не трудоголизм, а то, что человек не умеет планировать свое время.)

Попросите всех своих друзей и родственников, в те дни, когда Вам приходится задерживаться на работе, сразу по окончании рабочего дня, звонить Вам по разнообразным вопросам, с периодичностью раз в 5 минут. При этом, объясните руководителю, что не можете отключить телефон, так как ждете важного звонка.
После каждого звонка извиняйтесь, но продолжайте отвечать на все звонки.

деточка, работа сверхурочно и в выходные дни ОПЛАЧИВАЕТСЯ ВДВОЙНЕ!

привлечение к сверхурочным работам оформляется документально, с согласия работника.
привлечение к сверхурочным работам производится непосредственным начальником.
так что дятлом Вы будете, если не пойдете к своему непосредственному начальнику и не объясните ситуацию.
насколько я понял - этот зам вашим начальником не является и оставлять Вас сверхурочно права не имеет.