Скажите, это повод для увольнения?

По закону уволить не имели прав. Можно обжаловать, если не по собственному желанию.

А если бы я был директором, то тоже бы уволил.

Все зависит от важности ситуации.

Данный сотрудник этой работой совсем не дорожил.

Нет, это не повод для увольнения.
Но сотрудника, скорее всего, уволили "по собственному желанию" или "по соглашению сторон".

работник не должен ездить, он может обжаловать увольнение и получить компенсацию

правильно сделали. не за то, что документы не отвез, а за то, что без предварительной договоренности с начальством ушел раньше с работы

Надо было заплатить за дополнительную работу. Он не обязан ничего возить, он ведь правда не курьер.
Уволили зря.

конечно же нет! И правильно сделал, что не повез. У нас тоже начальник ушлый, всех грузит своими левыми делами. Или если секретаря нет, то чтоб за нее на звонки отвечали (без доплат и замещения). Ага, щаЗЗЗЗ! Надо-возлагай обязанности и доплачивай. Не нравится-сиди сам

Есть должностные инструкции. Если работник с ними справляется, если за ним нет проступков, типа пьянство, воровство, уволить его не имеют право. Директор может на время болезни курьера назначить приказом ответственного, временно исполняющего обязанности курьера с доплатой. Так что уволили его незаконно. Работник смело может заявить в суд на работодателя, дело он выиграет и его восстановят.

Нет, это не повод для увольнения. Потому что работодатель не имеет право требовать от работника выполнение работы, не указанной в его трудовом договоре.
А уволили-то на каком основании?
Если на незаконном, то работник может не только восстановиться на работе, но ему еще и оплатят время с момента незаконного увольнения до момента восстановления в должности.

Уволили по статье что ли?? ? По собственному мог бы не увольняться. А если как и я, проблем дальнейших не хотел, то тогда все понятно. У меня была совершенно иная ситуация, но итог такой же. Попросили "по хорошему"... Жизнь такая!!!

Не буду Вам цитировать полный перечень оснований. Пробегитесь по ст. 81 ТК РФ "Расторжение трудового договора по инициативе работодателя". Но это не Ваш случай.

нет