Что делать, если на работе сотрудница распускает слухи ?

Ты определись. Остынь. "Обвиняет открыто" или "слухи"?
Надо знать конкретную ситуацию, чтобы что-то советовать. Вдруг с ней опасно конфликтовать?

Вариант А. Просто делай свое дело.
Если много времени для сплетен - что-то не так с вашей "работой" в целом. Расти как профи, и может быть, ты вырастешь из этого "коллектива", где одни болтают, другие слушают. В хорошо мотивированных коллективах на слухи просто мало времени.

Вариант Б.
Начать надо с разведки ее статуса и возможностей.
И первая фаза - игнор. Делай вид что ничего не замечаешь, на тебя это не влияет. Накапливай информацию.
Вторая фаза - поиск союзников и защитников. Если она любит сплетни, значит у нее еще есть или были жертвы.
Третья - объединенные усилия по контрмерам.
много чего, у меня фантазии не хватит.
- Бойкот.
- Сломать ей стул
- Убить любимый кактус
- переспать с ее мужем/сыном и всем рассказать, что он скорострел и извращенец
- слушать нелюбимое ей радио
- пожаловаться начальнику
- скинуться на киллера/черного мага/психолога, чт провел групповой тренинг

Ессно, данные об уязвимых точках узнаются на фазе 1.

В тихом уголке прижми за горло и скажи: Я отсижу свое, а тебя закопают.... Будь умницей и не шали. А после этого предложи сигарету или чашку кофе. Проверено - работает! Главное - уверенная спокойная интонация и самообладание, пониженный тон и тихий голос. ВСЁ !!!

Будь выше- не обращай внимания на все это. Собака лает, ты мимо идешь, внимание же не обращаешь. Пускай тявкает.

Увольняться не надо. Подойди, и спроси - какого хрена распускаешь такие-то и такие слухи про меня. Ходишь и за глаза обсераешь меня. если что не нравится прямо мне и скажи. а с тобой я теперь даже и срать рядом не сяду. И дай ей пендаль. Обычно с хамами так и надо поступать иначе не понимают они