Как быть в этом случае?

на х... й послать её нужно было.
видим таких каждый день.

клиентка права.... размен- это ваши проблемы

Ну выслушали молча, спокойно. А потом начальнице своей скажите, что она вас поставила в неудобное положение, забрав все деньги из кассы.
А вообще с клиентом спорить нельзя!
Предложите ей самой разменять деньги там, куда она вас посылала.
Ну и можно понять человека, может для нее это ОЧЕНЬ большие деньги. Например, если это пенсионерка, то ей этих денег должно на питание на 4-5 дней хватить.
Так что слушайте и молчите.
Тут не вы виноваты, а ваше начальство!
Более того, скажите, что с удовольствием выполнили бы её просьбы да вот начальники запретили вам бегать разменивать деньги и закрывать салон. А отрытым вы его оставить не можете, оставив там посетительницу наедине с аппаратурой!
То есть объясните человеку, что вам не положено оставлять свое рабочее место! Ни под каким видом!
Ну и еще. Можете взять у нее тысячу и дайте ей расписку, что вы ей должны. Сдачу отдадите при получении заказа!

Начальница должна оставлять мелкие деньги в кассе для сдачи с утра. Вина начальницы.

Клиентка права. Необходимо оставлять на утро разменные немного

В любом случае вы обязаны клиенту отдать сдачу независимо от номинала купюры. Насколько я знаю, это закон о торговле.

Надо оставлять деньги на сдачу

Клиент всегда прав. Закрываете салон и с улыбкой топаете за монетами.