Спасите советом как вежливо отказать?

Ой, ты не поверишь! Совсем забыла, я ж его подружке отдала!

Никак... Тебя за язык никто не тянул... Отдай, и смирись...

тут два пути: либо отдать платок.. и забыть о нем.. либо раз и навсегда приказать своему языку не бежать впереди паровоза

да принесите вы этот платок.. она его и не оденет. вот увидите

- ой я проспала на работу бегом бежала, все забыла
- вчера стала тебе упаковывать и пролила на него чай/деготь/ртуть
- стала искать и найти не смогла
и т. п.

1.тяни время - пока она не уедет
сегодня скажи - я не забыла про платок
достала его - увидела что на нем пятно
(не могу я тебе отдать грязный)
и по дороге на работу отдала в срочную химчистку
скажи - ты не переживай поедешь в чистом
спроси - ты когда уезжаешь?
я успею его забрать из химчистки
конечно потом выяснится что в химчистке его задержат до дня отъезда
но твоей вины в этом нет никакой
попереживай - ах как жаль! я так хотела тебе его передать в лучшем виде!

2. слушай я так расстроена!
достала вчера платок расправила его на диване
утром смотрю - я его мой кот (собака) разодрал

если нет дома кота -
вчера повесила платок на диван
а ко мне соседка с котом пришли в гости
пока мы сидели на кухне -
эта мяукающая сволочь порвала платок
я в шоке!
отдала в ателье - но там сделают только через ...дней
очень жаль!

Можно, например, сказать, что вы забыли, что вы его в прошлом году отдали кому-то (мол, тоже ехал человек в хололдные края), а вернуть вам пока его не успели. Поэтому у вас его сейчас нет.
Или скажите, что не нашли. Удивитесь, скажите: "Не знаю, куда я его подевала?!"

Скажи что найти где-то не можешь.
А на будущее, лучше не обещать того, что исполнять не собираешься.

Писала тоже самое, что Андрей! Я бы сказала, что отдала маме (сестре, соседке), да подзабыла)

А не отказать, так и будет доставать разным дай да помоги, не забудь принести

вам решать, но за слова отвечать надо. тем более вы в коллективе и пообещали. в конце концов вы не обеднеете, даже если отдадите этот платок.
( вспомнился фильм "Остров" и сожженное одеяло...)

побрызгай его нафталином, она не захочет одевать