Могут отказать дать отгул за дачу крови?

Нет.

Закон № 125-ФЗ обязывает работодателей обеспечить социальные гарантии донорам.
Статья 186 ТК РФ конкретизирует эти гарантии.
В день медицинского освидетельствования перед сдачей сотрудник вправе не выходить на работу.
Нерабочим является и день донации.
Если по согласованию с администрацией в этот день сотрудник работает, ему положен другой день отдыха (отгул) — взамен отработанного.
Все доноры имеют право на дополнительный день отгула за сдачу крови для восстановления здоровья.
Трудовым законодательством запрещён выход на тяжёлую и небезопасную для здоровья работу после забора крови, дня отдыха, заменяющего отработанное время, сотрудник в этой ситуации не получит.
Каждый донор имеет право на один дополнительный день для восстановления здоровья, при условии, что он сдавал кровь в рабочее время и на работу не выходил.
Если же он, побывав на станции переливания крови, продолжал выполнять свои служебные обязанности, ему положено 2 отгула – «другой» (заменяющий) и «дополнительный».
Цельную кровь можно сдавать не чаще 4-5 раз в год;
плазму и другие элементы (тромбоциты, эритроциты, лейкоциты) сдают не чаще 12 раз в год. Таким образом, в течение года у работника может накопиться от 5 до 24 отгулов.

Трудовое законодательство идёт навстречу интересам людей, если они сдают кровь в нерабочее время:
в выходные дни, в праздники, в отпуске.
В этом случае им положен другой день отдыха (ч. 3 ст. 186 ТК).
Кроме того, они имеют право на дополнительный день – итого на 2 отгула.
Не оплачивается донорский день, если человек сдавал кровь в период действия больничного листа.
Если кровь сдают здоровые родители, имея больничный лист по уходу за ребёнком, все льготы сохраняются.

Выбор дня медицинского осмотра и дня сдачи – абсолютное право работника.
Даже если он не проинформирует работодателя о своём отсутствии в рабочее время, а затем принесёт справку установленного образца, эти действия не квалифицируются как прогул, и пропущенный день подлежит оплате.
Возможности работы в день донации необходимо согласовать с администрацией.
Если инициатива исходит от работодателя, он составляет предписание о выполнении трудовых обязанностей в этот день, но у работника есть право отказаться от работы.
Если инициатива исходит от самого сотрудника, он должен написать заявление и получить разрешение администрации, т. к. не всякая работа допускается в день забора крови.
Выбор дней отдыха (как заменяющего, так и дополнительного) – исключительное право работника, он конкретно указывает их в своем заявлении.
Дни отдыха за сдачу крови должны быть согласованы с работодателем, проведены приказом с указанием даты, способа оплаты и обоснования льготы.
Самый распространённый способ использования таких отгулов – присоединение их к очередному отпуску.
Хотя работник может использовать их и в другое время по своему усмотрению.
Донорские дни должны быть использованы в течение 12 месяцев с момента сдачи крови.
По истечении этого периода льгота становится недействительной.
Вторым ограничением подобной льготы является смена места работы.
Если сотрудник не использовал дни отгулов за сдачу крови на старом месте, новый работодатель вправе не предоставлять и не оплачивать их.
Документирование донорских отгулов в табеле зависит от поведения самого донора.
Оно проводится строго на основании справок, выданных организацией по забору крови.
После прохождения медицинского освидетельствования выдается справка № 401/у.
Факт сдачи крови подтверждается справкой № 402/у.
В случае нарушения прав донора ему следует обратиться в местный орган Роструда – государственную инспекцию.
Часто конфликты между работодателем и донором решаются в суде, особенно в связи с увольнениями.

раньше вроде так было
типо или деньги или оплачиваемый день отгула

А ты не проси отгул, ты УВЕДОМЛЯЙ о нём.

обязаны дать отгул

обязаны. 3 календарных дня предоставить.