Могут ли уволить из за больничного?

Не имеют права.

Именно по этой причине не могут, но найдут другую. Никому не нужен работник, который постоянно сидит на больничном.

Если ты действительно болеешь и берешь больничный именно по этой причине, то к чему рыдания? Лечиться надо и не вестись на провокации.
А если так, то да, повод есть. Никому не нужен работник, не желающий работать. И даже если вы там работаете семейным подрядом, это не даёт никаких гарантий.

Не уволят, не беспокойтесь.

есть определенные списки болезней - по которым не применяются санкции. если часто не по ним - то на медосвидетельствование и на инвалидность с потерей рабочего места

Согласно "Трудовому кодексу РФ" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 31.12.2017)
Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя ...
Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске. ..
Но, если Вы часто будете на больничных "... хотела отдохнуть немного.." работодатель найдёт способ уволить Вас. Впредь думайте, иметь или не иметь, а работу найти не просто.

все что угодно могут

Если часто берешь то могут по состоянию здоровья

нет, конечно, трудовой кодекс откройте
вообще, вопрос в категорию, где юристы отвечают
надо задавать) (Трудовое право)
Не только не увольняют, но ещё и денежную компенсацию выплачивают.

Могут. Если количества нерабочих дней по больничному превышает сколько-то месяцев.
Там уже оформляется инвалидность или что-то в этом роде.
Уточняйте у работника кадров.

С формулировкой "из-за больничного" тебя не уволят.
Зато много других причин. Никому не нужен работник, который трудовые функции не выполняет, зато исправно получает оплату больничных.