могут ли меня сократить? я замужем. муж и я работаем. есть ребёнок, 3 года.

Вы не мать-одиночка, ребенку уже 3 года, так что могут.

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.
В соответствии с действующим законодательством преимущественным правом на оставлении на работе при ликвидации, сокращении численности или штата пользуются и иные категории граждан.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Могут.

Беременную сокращать НЕЛЬЗЯ (при любой форме собственности) .
А специалист, повышающий свой образовательный уровень без отрыва от производства, имеет ПРЕИМУЩЕСТВО перед другими сотрудниками, как и единственный кормилец в семье.

Как ни грустно у нас могут всё...

Запросто...!

В данном случае могут сократить. Между прочим чтобы сократить работника, сначала смотрят на его стаж работы, на его способности. Хороших, трудолюбивых, опытных, умных, коммуникабельных в последнюю очередь рассматривают при сокращении. Так что пока есть время, выделяйтесь из серой толпы, предлагайте инновационные идеи. Но не в коем случае не занимайтесь "жополизанием". Таких большинство начальников не любит.

Да, обязанны предупредить об этом в письменном виде за 2 месяца.

При наличии несовершеннолетних детей сократить не могут!

Если не сократят так сделают такие невыносимые условия труда, что и сама уйдешь, либо бонально подстава!!!! Смотри по обстановке!!!!