может ли администрация фирмы сократить сотрудника,если он является единственным кормильцем в семье

Во-первых, надо обязательно посмотреть Трудовой кодекс. Рекомендую посмотреть на этот документ, потому что есть специальная статья под номером 179 - "Преимущественное право на оставление на работе". Прежде всего, обращают внимание на высокую квалификацию и производительность труда. Лица, которые имею более высокую квалификацию или более высокую производительность труда, их должны оставить. Если их сравнивают с другими работниками, занимающими аналогичную позицию работниками, то у них, если они более высоко квалифицированы по данной должности, то у них есть право на преимущественное оставление на работе. Это проверяется в суде обязательно, потому что, если работодатель нарушил это условие Трудового кодекса и не выполнил положения части 1 статьи 179, то работник будет восстановлен на работе, независимо от того, сокращена ли его позиция и собирается ли в последующем работодатель увольнять его или не увольнять - это уже другой вопрос, он снова может быть подвергнут увольнению по сокращению штата, но уже в другом порядке с соблюдением полной процедуры, установленной в законодательстве. Но есть еще в этой статье часть 2, которая говорит о том, что предпочтением при оставлении на работе, при равной производительности труда и квалификации отдается работникам, которые имеют иждивенцев, которые являются единственным кормильцем в семье, которые получили трудовые увечья и профессиональные заболевания, либо обучаются по направлению работодателем в учреждениях специального образования без отрыва от производства, либо инвалиды, участники ВОВ. Это сложная процедура сопоставления, кого оставить, кого не оставить.

да
может
и не сомневайтесь
таких случаев уже много

Может, т. к. преимущественное право оставления на работе имеют не те, кто имеет иждивенцев, а те, у кого производительность труда/квалификация выше.

Если же по сокращаемой должности работатет только 1 человек, то наличие у него иждивенцев вообще никакой роли не играет.

Может...

Может. Хозяин-барин, сейчас всё могут.

они всё могут!!!

Положения ст. 179 ТК здесь уже приводились. Хочу добавить, что существует перечень работников, которых нельзя уволить в ситуации сокращения:
- женщины, находящиеся в отпуске по уходу за ребенком (ст. 256 ТК РФ) ;
- беременные женщины;
- женщины, имеющие детей до трех лет;
- одинокие матери, воспитывающие ребенка в возрасте до 14 лет (ребенка-инвалида до 18 лет) ;
- другие лица, воспитывающие детей в возрасте до 14 лет (ребенка-инвалида до 18 лет) без матери (ст. 261 ТК РФ) .