Имеет ли право работодатель без согласия работника перевести его на другую специальность?

Если на другую должность в интересах производства, то да . При этом Ваш (в случае если вы получаете больше, чем, если бы работали на этой) то Ваш прежний больший заработок остается. Но это только не более чем на месяц. При этом должны быть соблюдены некоторые конктетные формпльности (если есть дети, и Вы мать, если у вас на иждевении инвалид и т. д.) всё это оформляется приказом с которым вы должны быть ознакомлены под роспись. проведено обучение безопасным методам труда т. е. ТБ или охрана труда и должно быть подписано дополнительное согласшение к трудовому договору.

Статья 72. Перевод на другую постоянную работу и перемещение

Перевод на другую постоянную работу в той же организации по инициативе работодателя, то есть изменение трудовой функции или изменение существенных условий трудового договора, а равно перевод на постоянную работу в другую организацию либо в другую местность вместе с организацией допускается только с письменного согласия работника.
Не является переводом на другую постоянную работу и не требует согласия работника перемещение его в той же организации на другое рабочее место, в другое структурное подразделение этой организации в той же местности, поручение работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения трудовой функции и изменения существенных условий трудового договора.

На другую должность могут перевести без вашего согласия

В некоторых случаях допускается перевод без согласия работника статья 72,2 Трудового кодекса РФ.

Если условия труда, указанные в трудовом договоре не изменились, а это именно Ваш случай, то работодателю Ваше письменное согласие не требуется (ст. 72.1 Трудового кодекса)

Если работа будет более низко оплачиваема то не имеет, а если больше то я думаю и согласие не надо.

Нет

Нет, не имеет права. Когда меня захотели перевести - я написала заявление по собственному.

Может, по производственной необходимости, но сроком не более одного месяца с сохранением Вашего зароботка. На более длительный срок, только с личного согласия работника.