Всех нас учили в школе, что sin30°=1/2, а cos30°=√3/2. А кто-нибудь из вас задумывался, чему равны синус и косинус 36°, выраженные при помощи целых чисел, радикалов и дробей? И как их найти вообще? Люди, которые тут спрашивают про молоко и ежей, Тутанхамонов, цитаты Омаров Хайямов (кстати, не в курсе, что он ещё и математиком был?), вопрос к вам.
ответ с ходу сможет дать единицы пользователей этого сайта. лично я смогу вычислить, но только после изучения вопроса, в голове хорошо держится та информация, которой человек пользуется. вычислениями синусов и косинусов явно каждый день подавляющее большинство людей не занимаются, как и я. где искать ответ и как вычислять - я знаю, мне достаточно.
Честно говоря, я несколько удивился, когда узнал, что ответ на этот вопрос лежит на поверхности. Он связан с построением правильного пятиугольника и золотым сечением (о котором, кстати, в последнее время очень модно говорить). Когда-то в школе нам дали такое задание на пятёрку: построить правильный пятиугольник с помощью циркуля и линейки. Я всё голову сломал, придумывая построение. Придумал какой-то свой способ, который так и не смог доказать и не уверен в его точности, а когда узнал стандартный способ и из каких простых соображений он следует...
Из чертежа видно, что выделенные треугольники подобны, поэтому а/в= (а+в)/а, а это отношение "золотого сечения." (а+в)/а= а/а+в/а= 1+в/а. Пусть а/в= х, тогда х= 1+1/х или x^2= x+1, отсюда x^2-x-1= 0. Положительный корень x= (1+√5)/2. Отсюда cos36°= (а+в)/2а= (1+√5)/4, а sin36°= √[1-(cos36°)^2]= √{1-[(1+√5)/4]^2}= √[1-(1+√5)^2/16]= √[1-(1+2√5+5)/16]= √[1-(3+√5)/8]= √[(5-√5)/8]= √(5-√5)/2√2 
Очень интересно было обнаружить золотое сечение в правильном пятиугольнике)
Для меня это было открытием) Как и выведение этих формул.
Для меня - тоже)
Для тебя - давно, т.ч. всё это уже не столь эмоционально, а я под впечатлением)
Я поэтому и хотел поделиться)
Спасибо тебе большое - знаешь, чем впечатлить и порадовать)
Я задумывалась о другом.. Мне почти 37. Зачем я учила в школе логарифмы и интегралы, они мне так ни разу и не пригодились. какому проценту школьников это необходимо в профессии? Пусть бы изучали высшую математику в факультативный форме те, кому к этому есть способности и интерес)
Нет у меня вопросов ни про ежей,ни про Омара. А в математике я сроду дуб дубом. Ещё бы мне где этот косинус занадобился по жизни...))))))
Ну вот надо вам, допустим, попасть из пункта А в пункт Б и вы знаете у них только координаты, а расстояние между ними не знаете. Как вы расстояние вычислите без косинусов?)
Я вообще-то больше самолётами летаю....)))))
Ага, извозчик сам знает, куда везти надо)
Нет. Я выбираю направление.
Хайям – философ!
С ним нельзя не согласиться,
Но в жизни, под трудом упорным
Все что угодно может измениться!
Омар Хайям в первую очередь был математиком, астрономом и философом..и себя считал ученым, а не поэтом..
Омаров Хайямов? Какой по счёту из них математик?)
Первый.
А сколько их вообще?
Не знаю. Я одного знаю.
Вот и я о том же.
Любопытно, а Тутанхамоны во множественном числе вас не смутили?
Нет ибо был и первый и второй.
Жаль, а то бы можно было и к этому прикопаться.
А что калькулятор не справляется уже ?)
и астрономом
Ага.
а еще бабник пьяница и халиф,ну и философ