Немецкий астроном и математик Август Фердинанд Мёбиус взял однажды бумажную ленту, повернул один ее конец на пол-оборота (то есть на 180 градусов), а потом склеил его с другим концом. То ли от скуки он это сделал, то ли научного интереса ради - теперь уже неизвестно. Зато доподлинно известно, что именно так и появилась еще в прошлом веке знаменитая лента Мёбиуса. Знаменита она тем, что поверхность ленты Мёбиуса имеет только одну сторону. Это легко проверить. Возьмите карандаш и начните закрашивать ленту в каком-нибудь направлении. Вскоре вы вернетесь в то место, откуда начали. А теперь поглядите внимательно: закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь вы ее не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели. Потому как поверхность ленты Мёбиуса - односторонняя. Такое вот любопытное свойство. А вот если разрезать ленту на расстоянии 1/3 ее ширины от края, то получаются два кольца - но! - одно большое и сцепленное с ним маленькое. Если же разрезать еще и маленькое кольцо вдоль посередине, то у вас окажется весьма "затейливое" переплетение двух колец - одинаковых по размеру, но разных по ширине. Если перед склеиванием ленты перекрутить ее два раза (то есть на 360 градусов) - получится уже двусторонняя поверхность. И чтобы закрасить все кольцо целиком, вам придется непременно перевернуть ленту на другую сторону.
Однако свойства этой поверхности не менее удивительны. Ведь если разрезать ее вдоль посередине, то вы получите два одинаковых кольца, но опять же сцепленных между собой. А разрезав каждое из них еще раз вдоль посередине, вы обнаружите уже четыре кольца, соединенных друг с другом. Можно теперь рвать эти кольца по очереди - и всякий раз оставшиеся будут по-прежнему сцеплены вместе

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).спасибо Википедии ^_^

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В Евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы).

Лента Мебиуса – это простейшая односторонняя поверхность. Представляет собой ленту, у которой перекручены концы на 180 градусов и в результате их соединения образовалось кольцо, имеющее только одну сторону. Открыл такое свойство поверхности Август Мёбиус в 1858 году. Трудно поверить, что закрученная на один завиток лента имеет только одну сторону. Но это легко проверить. Нужно взять карандаш и закрасить ленту, не отрывая карандаш от бумаги и не выходя за края. Через некоторое время карандаш окажется в том же месте, откуда он начал свое движения, а вся лента будет закрашена.

Лента Мебиуса – это простейшая односторонняя поверхность. Представляет собой ленту, у которой перекручены концы на 180 градусов и в результате их соединения образовалось кольцо, имеющее только одну сторону. Открыл такое свойство поверхности Август Мёбиус в 1858 году. Трудно поверить, что закрученная на один завиток лента имеет только одну сторону. Но это легко проверить. Нужно взять карандаш и закрасить ленту, не отрывая карандаш от бумаги и не выходя за края. Через некоторое время карандаш окажется в том же месте, откуда он начал свое движения, а вся лента будет закрашена.

С точки зрения математики - бесконечня плоскость. А с точки зрения обывателя - да возьми кольцо, разрежь и склей обрезанные концы, перевернув их. А там уже масса развлечений - хочешь - потом полученное кольцо пополам *вдоль" разрежешь - у тебя два получатся, вплетенные друг в друга. Если не посередине разрежешь, то - три. В общем, веселое занятие. Убить можно несколько вечеров и развелчь гостей. Кстати, абсолютная и даже лучшая во всех отношениях замена компьютерным играм.

http://www.google.ru/imgres?imgurl=http://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/77/M%C3%B6bius_strip.jpg&imgrefurl=http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/37129&h=824&w=1328&sz=103&tbnid=5eUT6ZFjYxUFeM:&tbnh=90&tbnw=145&prev=/search%3Fq%3D%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%2582%25D0%25B0%2B%25D0%25BC%25D1%2591%25D0%25B1%25D0%25B8%25D1%2583%25D1%2581%25D0%25B0%26tbm%3Disch%26tbo%3Du&zoom=1&q=%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0+%D0%BC%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0&usg=__dmZGptUwc2gYi1lJ9SNh6udBBHs=&docid=BaaQs-5h1Iiu_M&hl=ru&sa=X&ei=nSRVUdLiFcfw4QTS3ID4Cg&ved=0CDsQ9QEwAQ&dur=2403

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
Википедия

Если взять полоску бумаги, перевернуть одну сторону и склеить с другим концом ленты - получится т.н. лента Мёбиуса - односторонняя поверхность, если провести пальцем по поверхности полученной ленты - то вы придете на то же место, пройдя по всей поверхности полоски не отрываясь от нее.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство \R^3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса, петля́ Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

Возьми ленточку . Один конец разверни на 360 градусов, другой конец при этом держи. Затем склей концы И получишь то, что называют "лента Мёбиуса". Её особенность определишь, если будешь чертить, не отрывая карандаша, линию на её поверхности.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство \R^3. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.

топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное Евклидово пространство . Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.