Слог зж в слове «Позже» мягкий или твердый?

ЗЖ слога не образует.

Ответ на ваш вопрос - в трех ссылках - ниже.

http://dialect.philol.msu.ru/index.php?page=90 :

В современном русском литературном языке есть 4 щелевых шипящих согласных – краткие твёрдые [ш] и [ж] , а также мягкие долгие [ш’ш’] и [ж’ж’] (последний из них постепенно утрачивается и встречается в современном произношении всё реже – например, в словах езжу, ПОЗЖЕ, дрожжи) .

- -
http://revolution.allbest.ru/literature/00003768_0.html :

Произношение долгого твердого согласного [ж] на месте букв жж, зж :

лишь в некоторых словах у ряда носителей языка (чаще всего у интеллигентов пожилого возраста) сохранился старомосковский вариант произношения с долгим мягким согласным [ж'] в таких словах, как дрожжи, брызжет, визжать, дребезжать, брюзжать, вожжи, езжу, ПОЗЖЕ, дожди, дождик. Надо отметить, что такие варианты произношения все более выходят из употребления.

- - -

Л. Л. Касаткин «Фонетика современного русского литературного языка» :

Произношение [ж'ж'] в соответствии с /жж/, /зж/, /(с|з) ж/, /(с'|з')ж/, /(с|с'|з|з'|ж) ж/ встречается всего в нескольких словах, всегда в корне. Примерное распределение этих слов по снижению употребительности в них [ж'ж'] таково: дрожжи, брызжет, визжать, дребезжать, размозжить, брюзжать, вожжи, езжу, жжёт, ПОЗЖЕ, брезжить, сожжённый, взгромозжу, жужжать, дожди, дождик, можжевельник. Мягкие [ж'ж'] в этих словах вытесняется твердыми [жж] , в словах дожди, дождик – сочетанием звуков [жд']. У значительного числа говорящих на литературном языке в указанных словах (кроме слов дожди, дождик) произносится только [жж] : [дрожжы] и т. д.