могу ли я после продолжительного больничного на следующий день открыть больничный у другого специалиста? я инвалид 3 гр.

можете, кто же вам не дает. только имейте в виду, что больничный инвалидам оплачивают не более 4х месяцев подряд и не более 5 месяцев в течение календарного года. т. е. если вы болеете дольше, то уже "бесплатно".