В чем заключается геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли? (гидравлика)

Ответ
Гидравлическое истолкование:
С точки зрения гидравлики каждый член уравнения Бернулли имеет свое название, а именно:
1. Первый член правой и левой частей уравнения Бернулли называется скоростным напором. Скоростной напор можно наблюдать в действительности. Если например, рядом с пьезометром поставить изогнутую трубку, обращенную отверстием навстречу потоку, то уровень жидкости в этой трубке будет выше уровня в пьезометре на высоту, равную скоростному напору в той точке, где находится отверстие трубки (гидрометрической, или трубкой Пито) . Зная разницу уровней в трубке Пито и пьезометре, можно определить скорость движения жидкости в этой точке.
2. Второй член правой и левой частей уравнения - это пьезометрической
3. Третий член правой и левой частей уравнения - это высота положения точки живого сечения над плоскостью сравнения.
4. Четвертый член правой части уравнения
- это потерей напора при движении жидкости между сечениями.
Сумма пьезометрической высоты и высоты положения во всех точках живого сечения установившегося, плавно изменяющегося потока одна и та же, и называется пьезометрическим напором.
Сумма скоростного напора + пьезометрического напора называется гидродинамическим напором .
Таким образом, с гидравлической точки зрения уравнение Бернулли может быть прочитано так:
гидродинамический напор в данном сечении потока жидкости = гидродинамическому напору в другом сечении (лежащем ниже по течению) плюс потеря напора между этими сечениями. Геометрическое истолкование:
В связи с тем, что все члены уравнения Бернулли имеют линейную размерность, его можно представить графически. Проведя между сечениями линию по верхним точкам гидродинамического напора, получим напорную линию, которая показывает изменение гидродинамического напора по длине потока. Поделив разность гидродинамических напоров в 2 сечениях на расстояния между ними, получим средний гидравлический уклон, но – потеря напора между сечениями; поэтому гидравлическим уклоном потока называется безразмерная величина, показывающая изменение гидродинамического напора на единицу длины потока. Напорная линия всегда понижается ввиду того, что потери напора по длине потока неизбежны. Поэтому с геометрической точки зрения уравнение Д. Бернулли можно прочитать так:
напорная линия по длине потока всегда понижается, так как часть напора тратится на преодоление трения по длине поток. Энергетическое истолкование:
Т. к. полная удельная энергия потока = сумме удельной кинетической + удельной потенциальной (давления и положения) энергий потока, сумму членов уравнения Бернулли с энергетической точки зрения - это сумма удельной кинетической + удельной потенциальной энергий в любом сечении потока при установившемся движении жидкости, а четвертый член уравнения - потеря механической энергии на преодоление сил трения при перемещении единицы массы жидкости от одного сечения к другому. В связи с этим одну напорную линию можно назвать линией полной удельной энергии потока, а другую – линией удельной потенциальной энергии.
Гидравлический уклон с энергетической точки зрения надо рассматривать как уменьшение полной удельной энергии на единицу длины потока.