Опираться надо на рынок недвижимости в Вашей местности: узнать, по какой самой низкой цене можно купить, и что это будет за жильё, и какова самая высокая цена. Исходя из этих данных и своих возможностей и выбирайте жильё.
Что значит "сбор денег"? Если деньги есть, но на счету, и снять вы их хотите не ранее определенной даты, - то здесь возможность договориться о сроке сделки есть. Если берёте в банке ипотеку, -тем более.
Если всей суммы нет, и и вы месяцами будете "собирать" её, то ждать вас, естественно, никто не будет (хотя кто знает, может, у вас рынок стоит... )
Независимая оценка имеет значение, если Вы покупаете жильё через ипотеку. Желательно, чтобы независимая оценка была не ниже цены продажи.
БТИ не имеет никакого отношения к установлению цены, оно выдаёт справки о тех. состоянии квартиры, техпаспорт.