Если старый хозяин заплатил налог за год то надо платить налог новому хозяину?

Транспортный налог платится за то время, которое авто числилось/числится на владельце. Т. е. прежний владелец заплатит до момента снятия авто с учета (включая месяц снятия) . Новый будет платить с того месяца, с какого поставит атво на учет на свое имя.
ПС: Налог платится за истекший период - заранее его заплатить нельзя.