Мой отец, являясь гражданином Казахстана, имел квартиру в России, как наследуется это имущество? куда обратиться в России?

Для наследования по закону - в суд, для наследования по завещанию - к нотариусу.

К российскому нотариусу по месту расположения имущества

В общем и целом, нужно вступить в прав наследования. Точно не знаю, но кажется, нужно к нотариусу, который поможет составить заявление. Кажется надо вступить в права наследства в течение полугода.

Впишите в гугл: Порядок наследования в России

Там есть толковые ссылки.

К нотариусу по месту нахождения недвижимого имущества! В течение 6 месяцев со дня открытия наследства подайте ему заявление о принятии наследства

иди ...
или оч подробно напиши в посольство...