можно ли запустить компьютер с помощью ноутбука

ну да.. . а телевизор с помощью холодильника

С технической точки зрения это возможно, но в домашних условиях вряд ли найдутся переходники, связки и программы для этого.

Использовать ноутбук в качестве кнопки включить-выключить нельзя потому что для того чтобы включить компьютер (блок питания) надо через ноутбук пропустить 220в. Чего ноутбук сделать не может. Просто он раньше сгорит.