Существуют ли паттерны в хаосе?

Паттерн обозначает закономерную регулярность, встречающуюся в природе и в человеческом дизайне, а также повторяющийся шаблон, образец. Элементы паттерна предсказуемо повторяются.

В хаосе этого нет по определению, так как хаос, по определению, это нестационарная структура или нестационарный процесс с нулевой функцией автокорреляции.

Для паттернов, наоборот, нужна ненулевая функция автокорреляции (то есть пространственная или временная память) и стационарность структуры или процесса (то есть стабильность статистики) .

P.S. Приметы, которые Вы привели в вопросе не подтверждаются статистикой и поэтому не являются паттернами.

Люди много чего могут увидеть, это ещё не значит, что "увиденное" реально существует, гуглите про Скиннера и голубей ;)
Так что, в таком виде, могут быть, а могут и не быть, а ещё есть всякие заморочки, типа "самореализующихся" пророчеств.

Но, вообще-то, "хаос" - вполне конкретный термин и означает он вовсе не энтропию, а крайне высокую чувствительность какой-то системы к малым изменениям начальных условий. Там всякое бывает, если интересно, погуглите на тему атракторов, странных атракторов, теоремы Пуанкаре о возвращении и теоремы Колмогорова-Арнольда-Мозера.

Могут существовать.

P.S. Павел Чабан, где Вы такое определение энтропии выискали?

Нет. Термин "патерн" подразумевает наличие повторяемости, а в хаосе ее нет

с чего в хаосе нет повторяемости? под хаосом можно подразумевать энтропию, так как этропия - неупорядоченное хаотичное движение частиц, про то что они не могут повторятся нигде не указано