к любой ли ситуации относится фраза: "нужно жить сегодняшним днём"?

Есть выражение - "Один день год кормит". Оно как раз говорит об обратном.

подумай кто сказал тебе эту фразу и зачем. а вапще мало кто живёт одним днём в основном это наркоманы и алкоголики.

при правильном понимании этой фразы - да. а при таком как в вышеперечисленных ответах - нет.

А разве не заметно, что в самой фразе заложено чувство противоречия между тем, что есть, и как хотелось бы?

Есть - это необходимость заботы о завтрашнем дне, а хотелось бы - беззаботно порхать и ни о чем не думать.

И фраза эта возникает лишь в ситуациях, когда нужно, а не хочется. К ним как дилемма и относится.