наследство

Да, может. Сначала нужно только доказать то, что отец фактически принял наследство: например жил в нем, возделывал участок, нес расходы по оплате электроэнергии, или другие расходы - ремонт, пристройки и т. п. Возможно, отец вообще был зарегистрирован в этом доме по месту жительства. Тогда нотариус (или суд - в вашем случае это наиболее вероятно) признает за отцом право на долю в бабушкином наследстве. И соответственно после этого Ваша мама и Вы можете претендовать на эту долю. Только не затягивайте процесс и идите к нотариусу как можно скорее. Родственники могут начать оформлять наследство бабушки в любой момент - им полгода ждать не нужно.