могу ли я брать выходные в течение двухнедельной отработки после написания заявления об увольнении?

А кто Вас может их лишить? Вы можете быть на больничном, взять отпуск с последующим увольнением, взять за свой счёт (по согласованию) . В России нет рабства, а есть срок предупреждения при увольнении и забудьте это слово "отработка".