Почему в инструкции к аэрогрилю написано, что при включении его в сеть из этой розетки надо убрать все другие приборы?

Ерунда полная. Если розеточная линия (проводка) нормальная-ничего не мешает вам пользоваться аэрогрилем и смотреть телек, к примеру...

бытовые розетки рассчитаны на ток максимум 10-16а, а гриль видимо кушает неслабо, 1 квт - это примерно 4,54А . не, если в эту же розетку (если она двойная) воткнуть прибор с низким потреблением (телевизор, лампа, магнитола, ноут и т. п) то ничего страшного, но если включить чайник или микроволновку - розетка не выдержит, может возникнуть пожар. по хорошему должен отработать автомат, но мало ли.

Ну к 21 му то веку можно и привыкнуть читать характеристики в паспорте прибора, и понимать его энергопотребление, или это мы не проходили это нам не задавали....

Стандартная розетка и если она качественная рассчитана максимум на ток в 16 ампер. Аэрогрилем пользуются на кухне, а в ней много мощных приборов (чайник, СВЧ) в итоге розетка не выдержит нагрузки (какие там у вас провода вообще не известно) . Испортить холодильник вряд ли сможет, а вот старый советский холодильник вполне может вывести из строя современную технику с ее чуткой микроэлектронной начинкой.