может ли ООО взыскать административное взыскание с сотрудника за то что он не явился на парад (9 мая)?

Наверное, имелось в виду -наложить взыскание- нет, не могут, поскольку это не входит в трудовые обязанности работника, во-первых, во-вторых административных взысканий ТК РФ не содержит.

Хотелось бы еще и трудовой и коллективный договоры почитать. Если есть возможность наложения штрафа за неявку на 9 мая, то наверняка в организации существуют и другие штрафы. Вот и интересно, чем они предусмотрены. Вообще, их можно обжаловать в трудовую инспекцию.

Невозможно никакое взыскание вообще в нерабочий день. Сначала нужно приказом привлечь людей к работе в праздник. С соответствующей оплатой и только с личного согласия

"взыскать административное взыскание " - это как? И что это значит?

взыскание накладывают.... но только взаимоотношения работника и работодателя регулируются не КоАП, а трудовым кодексом. А ТК РФ не содежит такого вида взыскания как штраф. Только замечание, выговор и увольнение по соответствующим основаниям.
Виды административного взыскания указаны в ст. 3 .2 КоАП РФ. Если Вы ее прочитаете, то ничего общего между видами административного и дисциплинарного (на работника) взыскания Вы не найдете

Ну конечно же может (и наверняка сделает) , только это будет незаконно. Ничего страшного, обжалуете в судебном порядке (наверняка не обжалуете, а смиритесь).

В правоотношениях "Работник - работодатель" административной компоненты нет вообще. Работник может быть привлечен только к дисциплинарному виду юридической ответственности. В вашем случае законных оснований для применения каких-либо санкций по отношению к работнику нет.

Согласно ст. 107 ТК РФ нерабочие праздничные дни являются одним из видов времени отдыха. Ст. 106 ТК РФ дает определение: время отдыха - время, в течение которого работник свободен от исполнения трудовых обязанностей и которое он может использовать по своему усмотрению.

Кроме того, привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится с их письменного согласия, если необходимо выполнить непредвиденные работы, от срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации или ее отдельных структурных подразделений (ч. 2 ст. 113 ТК РФ) .

Таким образом, исходя из выше изложенного, абсолютно ничего работодатель предъявить Вам не сможет.