можно ли качать пресс во время менструального цикла? стоит ли прекращать тренировки во время цикла?

Любые

Если месячные проходят безболезненно и вы нормально себя чувствуете, тренировки можно продолжать. Просто слегка уменьшите нагрузку и смотрите по самочувствию.
У меня никогда проблем не было. Наблюдение: во время менструации силовые тренировки даются тяжелее, а растяжка, наоборот, легче.

Да, естественно можно.