Можно быть владельцем бизнеса, не регестрироваться в ФНС, а управление доверить другому лицу (ИП)?

Можно.

Но если у Вас нет брачного договора, то "оно" будет Вашим общим имуществом, в зависимости от того что Вы там надумали покупать доли/акции/магазины.

Как это? Если оформляете бизнес на себя, то значит надо регистрировать себе ИП (http://www.moedelo.org/Facilities/GetInfo/RegistrationIP здесь кстати это бесплатно можно сделать) . Можно конечно жене сделать генеральную доверенность и она будет за вас вести дела. Но ИП то будет на вас. Или все на жену оформляйте сразу, чтобы налогов вдвойне не платить.