Имела ли право соседка по коммуналке, получив квартиру, прописать там дочь, оставив за собой эту жилплощадь? (80-е годы)

Да. У нее договор социального найма, и может прописать ( теперь это регистрировать) близких родственников.
И мать, и дочь имеют право приватизировать комнату.

Если желаете до конца с соседкой разобраться о законности получения квартиры, хотя в наше время редко дают квартиры ,
то тогда обратитесь с заявлением по месту выдачи ЕЙ квартиры ( в жилищный отдел Администрации района или города ).Возможно по квадратным метрам и на дочку дали эту квартиру, а она с хитрила и оставила за собой комнату в коммуналке. Если докажите жульничество соседки, то на вряд вам эта комнатка достанется, поселят многодетную семью из Средней Азии. . .

Вот тогда будет весело Вам !!!Некогда будет писать здесь.

разумеется

иногда такое бывает, если большая семья ...

сейчас такое бывает. нашим соседям, имеющим на 4 двушку и стоящим на очереди 20 лет, предложили на выбор . сдать гос-ву двушку и получить трешку. или оставить себе двушку и получить однушку. только однушку им надо было еще чуть подождать. они трешку взяли

Мало информации для ответа. Могла там оставить не выписывая, если жилье дали без ее учета. Прописать со стороны точно не могла. Тогда за этим следили.