свекольный сок даёт пользу при ангине? Если да, то как?

никакой пользы именно для ангины. Ангина лечится только антибиотиком - это польза, так как без них могут быть серьёзные осложнения на сердце или почки.
А кушать - да всё можете кушать или пить, если есть аппетит. Свекольный сок, или яблочный или другой - это хорошо, но это хорошо для всего организма, даже не болея в этот момент ангиной.