Какая разница между have и have got. И как их правильно употреблять?

Никакой. Вариант с got употребляется в разговорной речи и только в настоящем времени.

Англичанин! ! !have и has got!))

Фраза, содержащая глагол have got, характерна больше для разговорной речи. При этом фразы I have a dog (I have no dog) грамматически правильно построены, но выглядят несколько устаревшими.

У глагола have есть два значения:
1) Иметь что-то, обладать - в этом случае можно использовать обе фразы: I have и глагол have got (имеем I have got). Они являются взаимозаменяемыми. Например, мы можем сказать и I have got a bike, и I have a bike.
2) Совершать действие - тут слово «иметь» в переводе отсутствует. Чтобы было ясней, приведем примеры: I have a bath (принимаю ванну) , I have coffee (пью кофе) .

Разница have и have got заметна во 2-м случае. Тут мы не можем сказать: I have got a bath, это будет уже ошибкой. А предложение I have got coffee в принципе, допустимо, но оно приобретет уже другой смысл: У меня есть кофе.

Еще один нюанс: в первом значении глагол have не имеет формы Continuous (продолженное время) . Говорить I am having a brother недопустимо. Во втором значении Present Continuous можно употреблять, хоть и несколько непривычно будет выглядеть have в ing-овой форме: фраза I am having a bath вполне допускается.
Также вы должны запомнить: фразу have got употребляют только в настоящем времени, а в прошедшем ее употребление исключено. Тогда используется просто have, например: I had got a bike мы сказать не можем, правильным вариантом будет I had a bike.

А если вам дали задание написать вопросы к 2 очень похожим предложениям: I have got a сat и I have a cat, учтите: они будут выглядеть по разному. Have you got a cat в первом случае и Do you have a cat? – во втором. Будут различными и отрицательные предложения. Если у вас дома нет кота (ну, не любите вы животных в квартире) , это звучит I haven’t got a сat или I don’t have a cat.