SD
S D

Уравнения и неравенства. Помогите

Помогите Решить:

Пожалуйста, и если вам несложно еще пару предыдущих вопросов... .
Взаимно

В*
Валерия *******

Приводи все уравнения и неравенства к одинаковым основаниям
а) (1/64) = (1/8)^2
б) (1/3) = 3^(-1), 9 = 3^2
в) 1 = (0,25)^0
г) Тут чуть сложнее
4^x - 4^(1-x) < 3
4^x - 4/4^x - 3 < 0
Замена 4^x = y > 0 при любом х
y - 4/y - 3 < 0
y^2 - 3y - 4 < 0
Дальше все понятно
д) Тут еще чуть сложнее
2*7^x - 3*2^x = (6 1/7)*14^(x/2)
2*7^x - 3*2^x - 43/7*2^(x/2)*7^(x/2) = 0
Домножаем все на 7
14*7^x - 21*2^x - 43*2^(x/2)*7^(x/2) = 0
Делим всё на 2^x
14*(7/2)^x - 43*(7/2)^(x/2) - 21 = 0
Замена (7/2)^(x/2) = y > 0 при любом х
14y^2 - 43y - 21 = 0
Дальше все понятно
е) Замена 2^x = y > 0 при любом х
y^2 - (a+1)y + (2a-2) = 0
У этого уравнения должен быть только один корень, значит, D = 0:
D = (a+1)^2 - 4(2a-2) = a^2 + 2a + 1 - 8a + 8 = a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 = 0
a = 3 - единственное значение, при котором у уравнения один корень.
y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2 = 0
y = 2^x = 2, x = 1 - единственный корень

Похожие вопросы
Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. 1) Решите уравнение 2) Решите систему уравнений 3) Решите неравенство
Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.
помогите решить логарифмические уравнения и неравенства .пожалуйста!
Нужно решить уравнения и неравенства срочно
помогите решить уравнение и неравенство:
Задача на составление уравнения\ неравенства
уравнения и неравенства
Помогите решить неравенства и уравнения
Помогите пожалуйста, решить уравнение: и неравенство.
Решить показательные уравнения и неравенства: